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Must all mathematicians be platonists?
Eichhoff, Matthias ;  Weber, Gerald ;  Universität <Berlin, Freie Universität> / Fachbereich Mathematik und Informatik

HaupttitelMust all mathematicians be platonists?
Titelzusatza case on Penrose's use of Gödel
AutorEichhoff, Matthias
AutorWeber, Gerald
Institution/KörperschaftUniversität <Berlin, Freie Universität> / Fachbereich Mathematik und Informatik
Seitenzahl6 S.
Schriftenreihe [Freie Universität Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik : Ser. B, Informatik ; 1998,03]
DDC100 Philosophie
510 Mathematik
ZusammenfassungRoger Penrose has received broad attention for his arguments with the conclusion “the human mind is nonalgorithmic”. From this position he concludes that a Quantum Gravitational Theory must be nonalgorithmic. In his writings Penrose discusses Gödel's famous incompleteness sentence and his epistemological position he calls Mathematical Platonism. In our article we reconstruct the implicit logical structure of Penrose's
argumentation with the following results:
First, we show that his conclusion “the human mind is nonalgorithmic” can be obtained if both Gödel's sentence and Mathematical Platonism are taken as premises.
Second, we show that Penrose originally derives his conclusion solely from Gödel's sentence, using a certain interpretation that differs from Gödel's own.
Third, it is shown that in both cases the practice of mathematics would prescribe a certain epistemology, namely Mathematical Platonism.
We argue that Penrose did not recognize the constitutional, indispensable function of Mathematical Platonism for his considerations and the ensuing consequences for the epistemological state of his whole argument.
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Fachbereich/EinrichtungFB Mathematik und Informatik
Arbeitsbereich/InstitutInstitut für Informatik
Erscheinungsjahr1998
Dokumententyp/-SammlungenKarten
SpracheEnglisch
Rechte Nutzungsbedingungen
Erstellt am22.10.2009 - 11:48:17
Letzte Änderung23.01.2014 - 16:21:35
 
Statische URLhttp://edocs.fu-berlin.de/docs/receive/FUDOCS_document_000000004017
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